Ecole Eupérieure des Arts



Objectifs

Les objectifs du cours de mathématique sont à la fois traditionnels (acquisition d’un esprit de rigueur et d’analyse), et orientés vers les applications en adéquation avec le cursus.
Plus précisément, les différentes matières traitées au cours sont établies en priorité en fonction de leur utilité dans les autres cours et dans la formation en général.
La méthodologie par problèmes mise en place, vise à développer une compétence essentielle au métier auquel se destinent les étudiants de DTA, à savoir l’analyse d’une situation exprimée sous forme d’énoncés en français.
L’étudiant devra donc, entre autre, pouvoir dégager d’un énoncé l’utile de l’accessoire, utiliser l’outil de résolution adéquat, savoir argumenter un raisonnement, pouvoir estimer la cohérence et la vraisemblance d’un résultat.
L’accent est mis sur les exercices et problèmes. La théorie est réduite au strict minimum : définitions, formules, techniques et limites d’application, appuyées par des exemples et contre-exemples. Démonstrations uniquement si elles sont éclairantes, donc pas de démonstration ‘pour la démonstration’. Insistance sur l’aspect géométrique de notions.
L’étudiant est invité à effectuer un travail régulier, principal garant de réussite, au travers des exercices et problèmes d’entraînement à domicile, fournis avec solutions finales.

Contenu

Maths de base : arithmétique élémentaire (ordre des opérations, fractions,puissances, racines carrées, règle de 3, pourcentage, proportionnalité, mesures à l’échelle, notation scientifique), géométrie élémentaire (périmètre, aire et volume), règles de base de l’algèbre (puissances, distributivité, produits remarquables).
Degré 1 : équations et inéquations, systèmes 2*2, ou 3*3 facilement réductible au 2*2, la droite (équation générale, graphe, signe, ca,parallélisme, perpendicularité), résolution géométrique de problèmes simples de programmation linéaire (càd optimisation linéaire sous contraintes (linéaires) d’inégalités) .
Degré 2 : la parabole (équation générale,graphe, signe), aspects algébriques et géométriques des équations, inéquations et systèmes 2*2 .

Généralités sur les fonctions : pour les fonctions suivantes - droites, paraboles, cubiques, valeur absolue, puissances, exponentielles et logarithmes, trigonométriques et cyclométriques, racines carrée et cubique, inverse, homographique :
tracé rapide, lecture de graphes dans un repère orthonormé, manipulations (translations, affinités, symétries, composées),
propriétés algébriques et géométriques (parité, périodicité, symétries, signe, intersections, croissance, comportement asymptotique).
Pour toutes les fonctions : recherche d’expressions analytiques.
 Trigonométrie : radians, degré, sin, cos, tan( relations dans triangle rectangle, formules des angles associés, équations directes), Thalès, Pythagore.
 Distances , cercles,vecteurs : addition, soustraction, produit par un scalaire, aspect géométrique et algébrique
 Logarithmes : intro. Lien avec les puissances. Echelles log.
 Géométrie spatiale : repères, distances, vecteurs, sphères, droites et plans.
 Trigonométrie 2 : formules d’addition, Carnot, équations et identités, relations dans un triangle quelconque. Fonctions sinusoidales.

Degré supérieur à 2 et fractions algébriques : exposants et radicaux d’expressions
algébriques, produits remarquables, polynômes de degré n,fractions rationnelles, équations et inéquations rationnelles et irrationnelles, factorisation, simplification,Horner

Compléments de géométrie :
Transformations du plan (isométries, similitudes, projections).
Statistiques descriptives

Evaluation

La note finale de l’année sera constituée de deux éléments :
a) l’ensemble des test effectués tout au long de l’année (un test par chapitre).
b) l’examen, écrit, avec calculatrice, contiendra un peu de théorie mais sera constitué essentiellement d’exercices de routine et problèmes semblables à ceux effectués en classe ou donnés pour entraînement.


Contact

esa Saint-Luc
30, place Morichar
B - 1060 - Bruxelles

tél +32(0)2 533 08 80
fax +32(0)2 533 08 89
raffaella@stluc-esa-bxl.org

Accès aux valves

Si vous êtes étudiants, toutes les informations utiles se trouvent ici.

access aux valves